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简单规律驾驭复杂题目:创造现象-分析现象-归纳规律-使用规律

时间:2021-10-25 08:12:32

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从复杂到简单,分析-归纳是一种常用的思维方法:题目-从题目之中创造现象-分析现象-归纳规律!拿简单的规律来驾驭复杂的题目。

从一个题目之中发现了隐藏其中的简单规律,最后再拿这个简单的规律来解开这个题目。当你发现不了隐藏在题目之中的规律,这个题目,就会变得非常地复杂。一旦你发现了隐藏在题目之中的规律,这个题目,就会变得非常地简单。解决一个题目,就是要从复杂到简单,就是要从题目的复杂之中提炼出简单的规律。从复杂到简单,分析-归纳是一种常用的思维方法。我们来看一看一个算式:3×3×3×3×3×3×...3×3×3×3,1989个3相乘的个位数是多少?

从题目之中,创造一系列现象,注意,你所创造的现象不能背离题目的意思,要忠实于题目

3

3×3=9

3×3×3=27

3×3×3×3=81

3×3×3×3×3=243

3×3×3×3×3×3=729

3×3×3×3×3×3×3=2187

3×3×3×3×3×3×3×3=6561

3×3×3×3×3×3×3×3×3=19683

你创造出来的一系列现象,观察这一系列的现象,洞察个位数变化是否有规律,如果有规律,试着把它归纳出来,你发现了其中的规律了吗?

3-9-7-1-3-9-7-1-3-9-7-1,发现了个位数的数据呈现周期性的变化,不断地重复3-9-7-1,周期的长度是4。

我们再来重新观察一下现象

3

3×3=9

3×3×3=*7

3×3×3×3=*1

3×3×3×3×3=*3

3×3×3×3×3×3=*9

3×3×3×3×3×3×3=*7

3×3×3×3×3×3×3×3=*1

3×3×3×3×3×3×3×3×3=*3

我们只要确保每个算式个位数的数字即可,其它位置的数字,用*来表示,*指代任意。从上面算式的结果之中,观察个位数,发现了某种模式,一直在重复:3-9-7-1、3-9-7-1、3-9-7-1。在分析现象之时,第二种方法取巧了,不需要计算每个算式的完整”得数“:比如计算3×3×3×3×3,不需要完整”得数“243,只需要*3即可。

同样的一种现象,两种分析方法,后边的分析方法,会让你发现规律的速度更快,一旦发现了规律,剩下的就是如何使用规律了。

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